Bangun Ruang – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah membahas bahan tentang Bilangan Komposit. Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.co.id akan mengambarkan bahan wacana bangkit ruang beserta teladan soal, pengertian, rumus, macam dan sifatnya. Untuk lebih lengkanya simak ulasan di bawah ini.
Pengertian Bangun Ruang
Bangun ruang ialah merupakan sebuah penamaan atau sebutan untuk beberapa bangun-bangun yang berbentuk tiga dimensi atau bangkit yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya.
Ada sekitar 7 macam jenis bangkit ruang, yakni : bangkit ruang yaitu: kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas dan bola.
7 Macam Jenis Bangun Ruang
Simak di bawah ini terdapat 7 macam jenis bangkit ruang:
Bangun Kubus
Kubus ialah sebuah bangkit ruang yang mempunyai panjang rusuk yang sama serta merupakan bangkit yang di batasi oleh enam buah sisi yang sama dan sebangun, serta merupakan bangkit ruang tiga dimensi.
Kubus ini mempunyai 6 buah sisi, 12 buah rusuk dan 8 buah titik sudut.
Sifat – Sifat Kubus
Kubus mempunyai beberapa sifat – sifat yang diantaranya yakni:
- Memiliki6 sisi dengan bentuk persegi yang ukurannya sama luas
- Mempunyai 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
- Mempunyai 8 titik sudut
- Mempunyai 4 buah diagonal ruang
- Mempunyai 12 buah bidang diagonal
Di bawah ini ialah gambarnya sebagai berikut:
Rumus Kubus
| Luas salah satu sisi kubus | s2 |
| Luas permukaan | 6xs2 |
| Volume | S3 |
| Keliling | 12xs |
Keterangannya:
L= Luas permukaan kubus (cm2)
V= Volume kubus (cm3)
S= Panjang rusuk kubus (cm)
Bangun Balok
Balok ialah bangkit ruang tiga dimensi yang dibuat dari tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan setidaknya mempunyai satu pasang di antaranya berukuran berbeda.
Sifat-Sifat Balok
- Terdapat 4 sisi dengan membentuk persegi panjang (2 pasang persegi panjang yang ukurannya sama)
- Mempunyai 2 sisi yang bentuknya sama (1 pasang persegi panjang dengan ukurannya sama namun berbeda ukuran dengan 2 pasang persegi panjang yang lain)
- Mempunyai 12 rusuk yang ukurannya sama panjang
- Mempunyai 8 buah titik sudut
Rumus – Rumus Balok
Permukaan | 2x(pxl)+(pxt)+(lxt) |
| Diagonal | Akar dari(p kuadrat+l kuadrat+t kuadrat) |
Keliling | 4x(p+l+t) |
Volume | pxlxt |
Keterangannya :
P yaitu Panjang (cm)
L adalah Lebar (cm)
T yaitu Tinggi (cm)
Bangun Limas
Limas ialah merupakan sebuah bangkit ruang 3 dimensi yang mempunyai ganjal yang berbentuk segi banyak dan bidang tegaknya berbentuk segitiga dan salah satu sudutnya bertemu di satu titik. Kawan sanggup membacanya lebih lengkap pada artikel kami yang lain yakni rumus luas
Sifat – Sifat Limas
Bangun ruang limas ini mempunyai beberapa sifat – sifat, diantaranya yaitu:
- Mempunyai 5 sisi yaitu: 1 sisi berbentuk segiempat yang merupakan ganjal dan 4 sisi lainnya semuanya berbentuk segitiga serta merupakan sisi tegak.
- Mempunyai 8 buah rusuk
- Mempunyai 5 titik sudut yaitu: 4 sudut berada di bab ganjal dan 1 sudut berada di bab atas yang merupakan titik puncak.
Rumus Limas
Mencari Volume | 1/3 x luas ganjal x tinggi sisi |
Mencari Luas | luas alas+jumlah luas sisi tegak |
Bangun Bola
Bola ialah sebuah bangkit ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung.
Sifat – Sifat Bola
- Mempunyai ganjal berbentuk segienam
- Mempunyai 6 sisi
- Mempunyai 10 rusuk
- Mempunyai 6 titik sudut
Rumus-Rumus Bola
| mencari volume | 4/3 x π x r3 |
| mencari luas | 4 x π x r2 |
V : Volume bola (cm3)
L : Luas permukaan bola (cm2)
R : Jari – jari bola (cm)
π : 22/7 atau 3,14
Bangun Kerucut
Kerucut ialah merupakan salah satu bangkit ruang yang mempunyai sebuah ganjal yang berbentuk bulat dengan selimut yang mempunyai irisan dari lingkaran.
Sifat-Sifat Kerucut
Ada beberapa sifat pada bangkit ruang kerucut, diantaranya yaitu:
- Mempunyai 2 sisi (1 sisi merupakan ganjal yang berbentuk bulat dan 1 sisinya lagi berupa sisi lengkung atau selimut kerucut)
- Mempunyai 1 rusuk
- Mempunyai 1 titik sudut
Rumus pada bangkit ruang kerucut
Mencari volume | 1/3xπxrxrxt |
Mencari Luas | luas alas+luas selimut |
Keterangan:
- r = jari – jari (cm)
- T = tinggi(cm)
- π = 22/7 atau 3,14
Bangun Tabung
Bangun Tabung ialah merupakan sebuah bangkit ruang tiga dimensi yang mempunyai tutup dan ganjal yang berbentuk lsebuah ingkaran dengan ukuran yang sama dengan di selimuti oleh persegi panjang.
Sifat-Sifat Tabung
Terdapat beberapa sifat pada tabung, yaitu:
- Memiliki3 sisi(yang 2 sisi berbentuk bulat dan 1 sisi berupa selimut tabung )
- Mempunyai 2 rusuk
Rumus – Rumus pada Tabung
Rumus luas alas | luas lingkaran=π x r2 |
Rumus volume pada tabung | π x r2 x t |
Rumus keliling ganjal pada tabung | 2 x π x r |
Rumus luas pada selimut tabung | 2 x π x r x t |
Rumus luas permukaan tabung | 2xluas alas+luas selimut tabung |
Rumus kerucut + tabung
volume Luas | (π.r2.t )+( 1/3.π.r2.t ) (π.r2)+(2.π.r.t)+(π.r.s) |
Rumus tabung + 1/2 bola
Rumus volume Rumus Luas | π.r2.t+2/3. π.r3 (π.r2)+(2.π.r.t)+(½.4.n.r2) = (3.π.r2)+(2. π .r.t) |
Rumus tabung+bola
Rumus Volume Rumus Luas | 2 x π x r x t (2. π.r2)+(4. π.r2) = π.r2 |
Keterangannya:
- V = Volume tabung(cm3)
- π = 22/7 atau 3,14
- r = Jari–jari/setengah diameter (cm)
- t = Tinggi (cm)
Bangun Prisma
Prisma sanggup didenisikan sebuah hasil dari adonan antara bangkit datar 2 dimensi baik dari bangkit datar persegi panjang atau bangkit datar segitiga.
Sifat – Sifat Prisma
Terdapat beberapa sifat pada prisma, diantaranya yaitu:
- Mempunyai bidang ganjal dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen (2 ganjal tersebut juga merupakan sisi prisma segitiga)
- Mempunyai 5 sisi (2 sisi berupa ganjal atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang semuanya berbentuk segitiga)
- Mempunyai 9 rusuk
- Mempunyai 6 titik sudut
Rumus-Prisma
Mencari Luas | (2xL. alas)+ (L. seluruh bidang tegak) |
Volume Prisma | 1/2 x a.s x t.s x t |
Mecari Keliling | K = 3s (s + s + s) |
Contoh Soal Bangun Ruang
Contoh Soal 1
Terdapat sebuah tabung berisi air dengan tinggi 18 cm, dimasuki sebuah bola besi. lalu diketahui Jari-jari bola dan tabung sama yakni 12 cm. Jika π = 3,14, berapakah sisa air di dalam tabung setelah bola dimasukan?Penyelesaian :
Diketahui :
- t = 18 cm
- r = 12 cm
π = 3,14
Dit : sisa air dalam tabung ?
Jawab :
- Vtabung = luas alas × tinggi
- Vtabung = πr²t
- Vtabung = 3,14 × 12 × 12 × 18
- Vtabung = 8138,88 cm³
- Vbola = 4/3 πr³
- Vbola = 4/3 × 3,14 × 12 × 12 × 12
- Vbola = 7234,56 cm³
sisa air dalam tabung = Vtabung – Vbola
sisa air dalam tabung = 8138,88 – 7234,56 = 904,32 cm³
Contoh soal 2.
Berapakah luas permukaan bola yang mempunyai diameter 28 cm ?Penyelesaian :
Diketahui:d=28→r= 14
Dit : luas permukaan bola?
Jawab :
- luas permukaan bola = 4πr²
- luas permukaan bola = 4 × 22/7 × 14 × 14
- luas permukaan bola = 2464 cm
Contoh soal 3.
Terdapat sebuah bola yang sempurna berada didalam tabung sehingga bola tersebut menyinggung setiap sisi tabung. Jika diketahui volume tabung 825 cm³, maka berapakah volume bola ?Penyelesaian :
Diket : vtab = 825
Dit : vbola?
Jawab :
Volume tabung : volume bola = 3 : 2
maka
- Vbola = 2/3 × 825
- Vbola = 550 cm³
Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai bangkit ruang, biar artikel ini bermanfaat bagi teman semua.
Artikel Lainnya:
- Cara Mencari dan Menghitung Akar Pangkat 3
- Cara Mencari Akar Pangkat 2 dan Rumusnya
- Integral Substitusi, Parsial, Tentu dan Tak Tentu