Contoh Soal Mean, Median, Modus, Rumus Dan Lengkap Dengan Jawabannya

Mean, Median, Modus – Materi pembahasan kali ini mengenai tumpuan soal mean, median, modus, rumus dan jawabannya. Namun pada pertemuan sebelumnya kami juga telah membahas mengenai Trapesium Sama Kaki oke mari simak secara seksama ulasan di bawah ini.

Pengertian

Materi pembahasan kali ini mengenai tumpuan soal mean Contoh Soal Mean, Median, Modus, Rumus dan Lengkap Dengan Jawabannya — Contoh mean

Mean, median, dan modus antara data kelompok dan tunggal mempunyai nilai yang sama. Yang mana Nilai mean yaitu merupakan rata – rata dari data yang diberikan. Kemudian Nilai median merupaan nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Sedangkan modus yaitu merupakan nilai yang paling sering muncul atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Untuk mendapat nilai mean, median, dan modus yakni ibarat pada tabel di bawah.

Jenis	Rumus
Mean
Median
Modus	Nilai Yang Akan Sering Muncul

Keterangan Rumus :

X	Nilai Rata-Rata
	Jumlah dari seluruh Nilai Data
N	Jumlah dari seluruh Frekuensi

Penyajian Data kelompok Dalam Bentuk Tabel.

Nilai	Frekuensi
21 – 30	3
31 – 40	5
41 – 50	10
51 – 60	11
61 – 70	8
71 – 80	3

Frekuensi	Banyaknya Data Yang Terdapat Pada Kelas Pertama
Tb	Batas Pada Bawa Kelas (51 – 0,5 = 50,5)
P	Panjang Kelas = 10 (21 – 30 = 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 dan 30 yaitu = 10 data) dan begitu seterusnya

Di dalam data kelompok berbentuk tabel memuat nilai batas bawah kelas, panjang kelas, dan nilai frekuensi dari kelas terkait.

Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram Batang

Frekuensi	Banyaknya Data Yang Terdapat Pada Kelas Pertama yaitu = 3
Tb	Batas Pada Bawa Kelas (71 – 0,5 = 70,5)
P	Panjang Kelas = 10 (21 – 30 = 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 dan 30 yaitu = 10 data) dan begitu seterusnya

Rumus Mean (Rata-rata) Data Kelompok

Hasil untuk memilih nilai rata-rata dari suatu data kelompok sama dengan mencari nilai rata-rata data tunggal. Idenya yaitu menjumlahkan semua data lalu membagi dengan banyaknyanya data. Namun oleh lantaran penyajian pada data kelompok diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus mencari nilai mean untuk data kelompok sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean pada data tunggal.

Rumus mean data kelompok dinyatakan dalam persamaan di bawah ini:

Rumus Median Data Kelompok

Median yaitu data tengah sehabis diurutkan. Pada data tunggal, nilai median tersebut sanggup dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu lalu mencari data yang terletak sempurna di tengahnya.cara ini hampir sama dengan cara mencari median . Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok,maka datanya tidak sanggup diurutkan ibarat pada data tunggal. Maka supaya sanggup mencari nilai median dari suatu data kelompok diharapkan sebuah rumus ibarat berikut ini.

Rumus Modus Data Kelompok

Modus yaitu nilai data yang paling sering muncul atau data yang mempunyai nilai frekuensi paling tinggi.untuk mencari nilai modus pada data tunggal sangat mudah,yaitu dengan Cara mencari nilai data dengan frekuensi paling banyak.namun untuk mencari mencari nilai modus pada data kelompok tidak lah semudah kita mencari nilai modus pada data tunggal. Hal ini dikarenakan bentuk penyajian data kelompok yang disajikan dalam sebuah rentang kelas. Sehingga, nilai modus data kelompok tidak gampang untuk pribadi didapatkan dan untuk menemukan nilai modus dari data kelompok maka kita perlu memakai sebuah rumus ibarat dibawah ini.

Keterangan :

tb= tepi bawah kelas median

f1= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus

f2= selisih frekuensi pada kelas modus dengan frekuensi sehabis kelas modus

p= panjang kelas interval

Contoh Soal dan Jawaban

Contoh Soal 1

Nilai rata-rata pada suatu ujian matematika dari 38 orang siswa yakni 51. Apabila nilai dari seorang siswa lain digabungkan pada kelompok tersebut maka berapakah nilai hitung ujian dari 39 siswa kini menjadi 52. Tentukanlah nilai yang diperoleh ..

Diketahui:

Nilai rataan hitung 38 siswa yaitu 51. Nilai rataan hitung 39 siswa yakni 52.

Ditanyakan:

Pembahasan 1

Misalkan,

x_i = nilai ujian matematika dari siswa ke-i dengan i = 1, 2, …, 38

x₃₉ = nilai ujian matematika yang diperoleh Rahman

Dengan memakai rumus rataan hitung, berlaku :

Substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) diperoleh :

Maka, nilai ujian matematika yang diperoleh ialah 90.

Contoh Soal.2

Pada Tabel 3. diketahui mengatakan hasil ulangan matematika dari 71 siswa Kelas XI Sekolah Menengan Atas . Maka tentukan modus dari data tersebut.

Interval Kelas	Frekuensi
40 – 44	2
45 – 49	2
50 – 54	6
55 – 59	8
60 – 64	10
65 – 69	11
75 – 79	6
80 – 84	4
85 – 89	4
90 – 94	3

Jawaban.2

Diketahui bahwa kelas ke-7 mempunyai frekuensi terbesar (yakni 15) maka kelas ke-7 ialah merupakan kelas modus.

i = 44,5 – 39,5 = 5

L = Batas bawah faktual = 69,5 (tepi bawah kelas)

d₁ = 15 – 11 = 4

d₂ = 15 – 6 = 9

Maka ,tentukanlah nilai modus tersebut dengan memakai kalkulator. Apakah jadinya akan sama?

3.2. Median dan Kuartil

Maka menurut data kuantitatif yang tidak dikelompokkan dinyatakan pada x₁, x₂, …, x_n, (dengan x₁ < x₂ < … < x_n) untuk n yang berukuran besar yakni n ≥ 30) Kaprikornus nilai dari ketiga kuartil itu yaitu Q₁ (kuartil bawah), Q₂ (median), dan Q₃ (atas) ditentukan dengan rumus .

Contoh Soal.3

Tentukan median, kuartil Atas, dan bawah dari hasil data dibawah ini:.

67	86	77	92	75	70
63	79	89	72	83	74
75	103	81	95	72	63
66	78	88	87	85	67
72	96	78	93	82	71

Pembahasan.4

Urutkan data dari kecil ke besar jadinya sebagai berikut.

dengan:L_i = batas bawah faktual dari kelas Q_iMaka pada data yang dikelompokkan terdapat nilai median (Me) dan kuartil (Q) yang ditentukan oleh rumus dibawah ini.

F_i = jumlah frekuensi kelass sebelum kelas kuartil ke-i

f_i = frekuensi kelas kuartil ke-i

n = banyak data

i = panjang kelas/interval kelas

Ingatlah :

Q₂= median

i pada F_idan f_iialah sebagai indeks. i yang bangun sendiri sebagai panjang kelas.

Demikianlah Materi pembahasan kali ini mengenai tumpuan soal mean, semoga artikel ini sanggup bermanfaat serta sanggup menambah pengetahuan kita bersama.

Artikel ContohSoal.co.id Lainnya: