Persamaan Kuadrat Gres – Pola Soal Dan Cara Mencarinya

Persamaan Kuadrat Baru – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah membahas bahan tentang Bilangan Rasional. Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.co.id akan membahas secara lengkap mengenai bahan persamaan kuadrat beserta pengertian tumpuan soal dan cara mencarinya. Untuk lebih jelasnya mari simak ulasan dibawah ini

Pengertian Persamaan Kuadrat Baru

Persamaan kuadrat baru atau sering disingkat PKB merupakan suatu persamaan kuadrat yang dibuat menurut akar dan msih berkaitan dengan akar persamaan kuadrat lama.

Agar sanggup menyusun persamaan kuadrat tersebut maka kita sanggup memakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Rumus Menentukan Persamaan Kuadrat Baru

Diperolehnya rumus yakni dengan cara memanfaatkan rumus abc, sebagai salah satu cara untuk memilih akar persamaan kuadrat.

Maka didapatkan rumus umum guna mengetahui jumlah dan perkalian dari akar persamaan kuadrat.

Rumus abc

id akan membahas secara lengkap mengenai bahan persamaan kuadrat beserta pengertian conto Persamaan Kuadrat Baru – Contoh Soal dan Cara Mencarinya

Berikut ini yakni terdapat rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat.

Rumus

ax² + bx + c = 0

Persamaan yang sanggup dipakai untuk memilih persamaan kuadrat yakni sebagai berikut.

Persamaan kuadrat awal

ax² + bx + c = 0

Persamaan kuadrat baru

x² – ( x¹ + x²) x +x¹ . x² = 0

Dengan x¹ dan x²merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat . Dengan menurut runut, maka langkah-langkah mencari persamaan kuadrat diberikan melalui daftar berikut.

Langkah-langkah memilih persamaan kuadrat baru:

Dengan cara memilih jumlah dari hasil perkalian akar pada persamaan kuadrat awal.

Dengan jumlah hasil perkalian sebuah akar persamaan kuadrat gres yang telah diketahui.

Dengan cara membentuk persamaan kuadrat gres yang sesuai rumus yang telah diberikan di atas.
x² – ( x¹ +x²) + x¹. x² =0

Berikutnya akan diberikan tumpuan soal cara memilih persamaan kuadrat berserta dengan pembahasannya. Simak pada ulasan di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Apabila x1 dan x2 yakni merupakan akar dari persamaan kuadrat x2 – 3x + 5 = 0, maka tentukanlah persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya yakni x1 – 3 dan x2 – 3.

Jawab

Agar sanggup menyusun persamaan kuadrat gres menyerupai pada tumpuan soal di atas, maka sanggup memakai dua cara yakni dengan rumus jumlah dan hasil kali akar serta dengan rumus khusus. Mari kita bahas satu persatu.

■ Menggunakan Rumus Jumlah dan Hasil Kali akar

Persamaan kuadrat x2 – 3x + 5 = 0 mempunyai nilai a = 1, b = -3 dan c = 5. Langkah awal yakni tentukanlah terlebih dahulu jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat usang sebagai berikut.

Jumlah Akar

⇔ x1 + x2 = -b/a

⇔ x1 + x2 = -(-3)/1

⇔ x1 + x2 = 3

Hasil kali Akar

⇔ x1 . x2 = c/a

⇔ x1 . x2 = 5/1

⇔ x1 . x2 = 5

Langkah selanjutnya, kita tentukan jumlah dan hasil kali akar untuk persamaan kuadrat gres yang akar-akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 yakni sebagai berikut.

Jumlah Akar

⇔ (x1 – 3) + (x2 – 3) = (x1 + x2) – 6

⇔ (x1 – 3) + (x2 – 3) = 3 – 6

⇔ (x1 – 3) + (x2 – 3) = -3

Hasil kali Akar

⇔ (x1 – 3) . (x2 – 3) = (x1 . x2) – 3x1 – 3x2 + 32

⇔ (x1 – 3) . (x2 – 3) = (x1 . x2) – 3(x1 + x2) + 9

⇔ (x1 – 3) . (x2 – 3) = 5 – 3(3) + 9

⇔ (x1 – 3) . (x2 – 3) = 5

Langkah terakhir kita masukkan nilai jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat ke dalam rumus umum menyusun PKB yakni sebagai berikut.

⇔x2–(jumlah akar)x+hasil kali akar=0

⇔x2–(-3)x+5=0

⇔ x2+3x+5=0

Maka persamaan kuadrat barunya yakni x2+3x+5=0

■ Menggunakan Rumus Khusus

Akar-akar persamaan kuadrat yakni x1 – 3 dan x2 – 3 sehingga akar-akar tersebut berbentuk x1 – n dan x2 – n. Oleh alasannya itu, kita gunakan rumus nomor #5 yakni sebagai berikut.

a(x+n)2+b(x+n)+c=0

Dari soal kita ketahui nilai a = 1, b = -3, c = 5 dan n = 3. Dengan demikian kita peroleh