Simpangan Rata-Rata

Simpangan Rata-Rata – Materi pembahasan kali ini mengenai simpangan rata-rata beserta pengertian, rumus dan rujukan soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya kami juga telah membahas mengenai Medan Listrik oke eksklusif aja mari kita simak klarifikasi dibawah ini.

Pengertian Simpangan Rata-Rata

simpangan rata-rata

Pengertian Simpangan rata-rata atau (deviasi mean) ialah merupakan suatu  jarak antara nilai-nilai data menuju rata-ratanya.

S_R merupakan termasuk ke dalam ukuran penyebaran data ibarat halnya Varian dan Standar Deviasi. Kegunaannya ialah untuk mengetahui seberapa jauh nilai data yang telah menyimpang dari rata-rata yang sebenarnya.

Rumus Simpangan Rata-Rata

Sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan serta dinyatakan oleh x₁, x₂, …, x_n. Dari data tersebut sanggup ditentukanlah simpangan rata-rata (S_R) dengan memakai sebuah rumus sebagai berikut:

Rumus Variasi Dari Data Tunggal

Rumus variasi/ragam dari data tunggal ialah yang dinyatakan melalui persamaan di bawah ini:

Rumus Variasi Data Tunggal
Keterangan	= nilai data ke-i = rata-rata n = jumlah seluruh frekuensi

 

Rumus Standar Deviasi/Simpangan Bakunya Data Tunggal

Rumus simpangan baku data tunggal dinyatakan melalui sebuah persamaan di bawah ini:

Rumus Standar Deviasi	S = √S² = √ 1/n ∑¡=1(x¡- x¯)²
Keterangan	= nilai data ke –i = rata-rata n = jumlah seluruh frekuensi

 

Simpangan Rata – Rata Data Berkelompok

Rumus (S_R) Data Berkelompok

Rumus  Data kelompok	SR = 1/n ∑κ f¡=1|x¡- x¯ |
Keterangan	n = jumlah seluruh frekuensi = frekuensi kelas ke-i = nilai tengah kelas ke-i = rata-rata k = banyaknya kelas interval

 

Variasi (Ragam)

Persamaan untuk ragam atau variasi diberkan melalui rumus di bawah ini:

Rumus Variasi/Ragam Data Kelompok	1/n ∑¡=1(x¡- x¯)² / ∑κ i =1 fi
Keterangan	= nilai tengah kelas ke-i = frekuensi kelas ke-i = rata-rata k = banyak kelas interval

 

Standar Deviasi (Simpangan Baku) Data Tunggal

Rumus simapangan baku untuk data kelompok ialah dibawah ini:

Rumus Deviasi Data Tunggal
Keterangan	= nilai data ke –i = rata-rata n = jumlah seluruh frekuensi

 

Rumus Simpangan Rata-Rata

Sekumpulan data kuantitatif yang tidak dikelompokkan serta dinyatakan oleh x₁, x₂, …, x_n. Dari data tersebut sanggup ditentukanlah  (S_R) dengan memakai sebuah rumus sebagai berikut:

Contoh Soal Simpangan Rata-Rata

Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 1:

Hitunglah S_R dari data kuantitatif berikut :12, 3, 11, 3, 4, 7, 5, 11

Pembahasan:

Maka, simpangan rata-ratanya ialah 3,25.

Pada suatu sekumpulan data sanggup dinyatakan oleh x₁, x₂, …, x_n kemudian masing-masing nilai data tersebut memiliki frekuensi f₁ , f₂ , …, f_n  maka diperolehlah nilai simpangan rata-rata (S_R) dengan memakai rumus.

Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 2

Diberikan data sebagai berikut:

5, 6, 8, 5, 7Tentukan nilai S_R data di atas!Pembahasan

Langkah awal terlebih dulu temukan rata-rata datanya:Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari S_R:

.

Sehingga nilainya

• SR = | 5-6,2|+|6-6,2|+8 -6,2|+ |5 -6,2|+|7 -6,2| / 5


• SR = 1,2 +0,2 +1,8 +1,2 +0,8/5 = 5,2/5 =1,04

Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 3

Perhatikan tabel distribusi frekuensi data dibawah ini

Nilai	Frekuensi
6 7 8 9 10	10 6 4 8 2

Tentukan nilaiS_R data di atas!

Pembahasan

Agar sanggup menemukan S_R dari tabel distribusi frekuensi untuk data tunggal, maka terlebih dulu temukan rata-rata datanya:

x¯ = 10(6) + 6(7)+4(8)+8(9)=2(10) / 10 +6+4+8+2 =226/30= 7,53

Setelah diketahui rata-ratanya, saatnya mencari S_R:

SR = f¹| x¹ -X¯|+….fn|Xn -X¯| / f¹ +f²+..+fn

Sehingga nilainya

.

Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 4

Perhatikan tabel distribusi frekuensi data dibawah ini

Nilai	Frekuensi
11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 31 – 35	2 2 10 9 4

Tentukan nilai S_R data di atas!

Pembahasan

Temukan terlebih dulu titik tengah setiap kelas, untuk kemudian dicari reratanya:

Nilai	Frekuensi	x
11 – 15 16 – 20 21 – 25 26 – 30 31 – 35	2 2 10 9 4	13 18 23 28 33

Rata-ratanya ialah:

.

Dengan rumus yang sama soal sebelumnya saja,

.

tapi dipake titik tengah kelas sebagai x diperoleh:

Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 5

Hitunglah S_R dari data berikut ini!

4,5,6, 777 8, 8, 9, 9

Jawab:

Rata-ratanya ialah:= 7 _SR

Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 6

xi	xi –
8 7 10 11	-1 -2 1 2	1 2 1 2

Dari data di atas, diketahui rata-ratanya yaitu 9.  Carilah simpangan rata-ratanya.

Jawab :S_R =  = 1,5

Contoh Soal Simpangan Rata-Rata 7

Hitunglah S_R nilai ulangan Matematika siswa Kelas XI MAN 2 Merdeka ibarat Tabel 1 dibawah berikut:Tabel 1. Nilai ulangan Matematika siswa Kelas XI MAN 2 Merdeka

Interval Kelas	Frekuensi
40 – 44	3
45 – 49	4
50 – 54	6
55 – 59	8
60 – 64	10
65 – 69	11
70 – 74	15
75 – 79	6
80 – 84	4
85 – 89	2
90 – 94	2

Penyelesaian:

Dari tabel diatas, diperoleh  = 65,7 (dibulatkan).

KelasInterval	Nilai Tengah  (xi)	fi	|x–x|	fi  |x–x|
40 – 44	42	3	23,7	71,1
45 – 49	47	4	18,7	74,8
50 – 54	52	6	13,7	82,2
55 – 59	57	8	8,7	69,6
60 – 64	62	10	3,7	37
65 – 69	67	11	1,3	14,3
70 – 74	72	15	6,3	94,5
75 – 79	77	6	11,3	67,8
80 – 84	82	4	16,3	65,2
85 – 89	87	2	21,3	42,6
90 – 94	92	2	26,3	52,6
		.Σfi = 71		Σfi|x–x|=671,7

Maka, yang sanggup dihasilkan dari simpangan rata-rata (S_R) =671,7 / 71 = 9,46.

Perlu diingat:

Simpangan rataan hitung tersebut mengatakan rataan hitung jauhnya datum dari rataan hitung.

Agar sanggup menghitung simpangan baku dari data kuantitatif: 2, 5, 7, 4, 3, 11, 3 yakni sanggup dengan memakai kalkulator ilmiah (fx–3600Pv) ialah sebagai berikut:

1)	Kalkulator “ON”
2)	MODE 3 → Program SD
3)	Masukkan data
	2 data
	5 data
	…
	…
	…
	3 data
4)	Tekan tombol x αn-1
α = 2,878491669 = 2,88

 

 

 

Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai simpangan rata-rata, agar artikel ini sanggup bermanfaat bagi kita semua.

Artikel ContohSoal.co.id Lainnya:

•  Satuan Volume


•  Satuan Waktu


•  Satuan Luas


•  Luas Segitiga Siku-Siku

Advertisement