-->

Info Terbaru 2022

Contoh Soal Dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap

Contoh Soal Dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Contoh Soal Dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap

Transformasi Geometri – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah membahas materi tentang Integral Subtitusi. Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.co.id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi, rotasi, ditalasi, rumus dan referensi soal. Untuk lebih lengkapnya simak ulasan dibawah ini.


Pengertian Trasformasi Geometri


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


Apa yang dimaksud dengan Transformasi geometri? ialah  merupakan perubahan suatu bidang geometri yang mencakup posisi, besar dan bentuknya sendiri. Apabila hasil dari transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka dalam hal tersebut  disebut transformasi isometri.


Transformasi isometri sendiri mempunyai dua jenisya itu transformasi isometri pribadi dan transformasi isometri berhadapan. T


Translasi (Pergeseran)


Materi pertama wacana rumus transformasi geometri yang akan dibahas ialah translasi (pergeseran). Translasi merupakan perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu.


Penentuan hasil objek melalui translasi cukup mudah. Caranya hanya dengan menambahkan absis dan ordinat dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan. biar lebih lengkap mengenai proses translasi sanggup dilihat pada gambar di bawah.


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


Refleksi (Pencerminan)


Selanjutnya ialah refleksi atau yang lebih sering disebut pencerminan. Seperti halnya bayangan benda yang terbentuk dari sebuah cermin.


Sebuah objek yang mengalami refleksi akan mempunyai bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Namun Hasil dari sebuah  refleksi pada bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya.


Pembahasan materi refleksi yang akan diberikan ada tujuh jenis. Jenis-jenis tersebut antara lain yaitu refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k.


Berikut ini ialah ringkasan daftar matriks transformasi pada refleksi/pencerminan.





































Jenis PencerminanMatriks
Sumbu xid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Sumbu yid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Garis y=xid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Garis y= -xid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Titik 0(0,0)id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Garisx = hid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Garis y = kid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap

Berikutnya , simak uraian mengenai matriks transformasi dan setiap jenisnya.


Pencerminan terhadap sumbu x


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


 


Pencerminan Terhadap Sumbu y


 


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


Pencerminan Terhadap Garis y = x


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


Pencerminan Terhadap Garis y = – x 


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


Pencerminan Terhadap Titik Asal O(0,0)


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


Pencerminan Terhadap Garis x = h


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


Pencerminan Terhadap Garis y = k


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


Rotasi (Perputaran)


Rotasi atau perputaran merupakan transformasi geometri berupa pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sepanjang busur bulat yang mempunyai titik sentra likaran sebagai titik rotasi.


Rotasi dinyatakan positif jikalau arahnya berlawanan jarum jam, dan bernilai negatif jikalau searah jarum jam. Sebagai contoh:


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


Titik A berotasi 90o berlawanan arah jarum jam. Dalam diagram cartesius, bentuk-bentuk rotasi sebagai berikut:




















Bentuk RotasiGambar RotasiBentuk Persamaan
Rotasi pada titik 0 (o.0)id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkapid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap
Rotasi pada titik p(a.b)id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkapid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap

 


Dilatasi


Kemudian apabila pada transformasi translasi, refleksi, dan rotasi hanya sanggup mengubah posisi benda, maka dilatasi juga sanggup melaksanakan transformasi geometri dengan merubah ukuran benda.


Ukuran benda sanggup menjadi lebih besar atau lebih kecil. Dalam perubahan ini sangat bergantung pada skala yang menjadi faktor pengalinya. Kemudian pada dilatasi terdapat dua rumus, yang dibedakan menurut pusatnya. Berikutnya simak uraian rumus pada transformasi geometri pada dilatasi di bawah.


Dilatasi titik A(a,b) terhadap sentra O(0,0) dengan faktor skala m


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


Dilatasi titik  A(a,b) terhadap sentra P(k,l) dengan faktor skala m


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


 


Contoh Soal Translasi dan Pembahasan



Hasil translasi itik  P¹(3, -2) oleh T¹ dilanjutkan dengan T² = (¹,2) menghasilkan titik .P² (8.7) Komponen translasi dari T¹ yang sesuai ialah ….


A. (83)


B. (38)


C. (35)


D. (18)


E. (15)


Pembahasan:

Misalkan


T1 = (ab)


Diketahui:


T2 = (41)


  Maka


T2. T¹ = id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


  Perhatikan proses translasi berikut.


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


Mencari nilai a:



  • 3 + a + 2 = 8

  • a + 5 =8

  • a = 8 – 5 = 3


  Mencari nilai b:



  • – 2 + b 1 = 7

  • b – 1 = 7

  • b = 7 + 1 = 8


Jadi, nilai translasi dari T¹ ialah


T1=(38)


Jawaban: B



Contoh Soal  Transformasi Geometri Refleksi



Persamaan garis  3 x – y – 11 = 0karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriksid akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap ialah ….



  • A.-2x-7y-11=0

  • B.2x+7y-11=0

  • C. – 2x -7y+11=0

  • D.2y-7x+11=o

  • E.2x-7y+11=0


Pembahasan:

Pencerminan terhadap garis  y = x ialah:


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


Berdasarkan rumus di atas, sanggup diperoleh kesimpulan bahwa  x¹ = y dan y¹= x . Substitusikan nilai tersebut pada persamaan  3x – y – 11 = 0 sehingga diperoleh persamaan berikut.



  • 3x – y – 11 = 0

  • 3y¹ – x¹ – 11 = 0

  • – x¹ + 3y¹ – 11 = 0


Selanjutnya ialah transformasi yang bersesuaian dengan matriks id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap:


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


Sehingga, diperoleh dua persamaan berikut.



  • -3x¹ + 2y¹ = x”

  • -x’ + y’ = y”


Mencari nilai x’:


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


Mencari nilai y’:


id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap


Subtitusi hasil id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap dan id akan membahas materi wacana transformasi geometri beserta pengertian translasi Contoh Soal dan Rumus Transformasi Geometri Lengkap di atas pada persamaan  – x’ + 3y’- 11 = 0:



  • -x’+3y’-11=0

  • -(2y”-x”)+3(y”-x”)-11=0

  • -2y”+ x”-9y”-3x”-11=0

  •   -2x”-7y”+11=0

  •   2x”-7y”+11=0


  Jadi, hasil selesai transformasi dari persamaan 3x–y–11=0 ialah 2x–7y+11= 0.


Jawaban: E



 


Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai tranformasi geometri, semoga artikel ini bermanfaat bagi sahabat semua.


Artikel Lainnya:




Advertisement

Iklan Sidebar