Persamaan Eksponen Dan Pola Soal

Eksponen – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah membahas bahan tentang Bilangan Komposit Maka dipertemuan kali ini ContohSoal.co.id akan membuktikan secara lengkap bahan perihal ekspone beserta pengertian, grafik, Fungsi, sifat, rumus dan teladan soalnya. Untuk lebih lengkapnya teman sanggup simak ulasan dibawah ini.

Pengertian Bilangan Eksponen

Bilangan Eksponen ialah merupakan bentuk suatu bilangan perkalian dengan bilangan yang sama kemusecara berulang atau singkatnya ialah perkalian yang diulang-ulang.

Bilangan Eksponen biasa dipakai secara luas di banyak sekali bidang seperti: dalam bidang ekonomi, biologi, kimia, fisika, dan ilmu komputer dengan aplikasi ibarat perbungaan, pertumbuhan jumlah penduduk, kinetika kimia, sikap – sikap gelombang dan kriptografi kunci publik atau ilmu yang mempelajari perihal bagaimana biar pesan atau dokumen seseoarang kondusif tidak terbaca oleh orang lain yang tidak berhak membacanya.

Contoh:

aⁿ= a x a x a x…x a (a dikalikan sebanyak jumlah n)

Contoh angkanya:

2⁵ = 2x2x2x2x2 akhirnya 32

Sifat-Sifat Bilangan Eksponen

Berikut terdapat beberapa sifat yang sanggup kita ketahui didalam memahami bilangan eksponen yakni di antaranya:

Pertama:

Sifat

a^m.aⁿ = n^{m + n}a^m.aⁿ = n^{m + n}

Contoh: 5² . 5³ = 5^{2 + 3} = 5⁵

Kedua:

Sifat

^{am : an = am – n}

Contoh:5⁵ : 5³ = 5^{5 – ³} = 5²

Ketiga:

Sifat

( a^m)ⁿ = a^{m x n}

Contoh: (5²)³ = 5^{2 x 3} = 5⁶

Keempat:

Sifat

(a . b)^m = a^m . b^m

Contoh: (3 . 6)² = 3². 6²

Kelima:

Pada sifat berikut ini, syaratnya harus “b” atau penyebutnya dihentikan sama dengan nol (0).

Rumus

ⁿ√

(a/b)^m=a^m/b^m

Contoh:(5/3²) =5²/3²

Ke enam:

Pada sifat yang ke enam ini, apabila (aⁿ) dibawah itu bilangan positif, maka ketika dipindahkan ke atas bermetamorfosis negatif. Begitupun juga sebaliknya, apabila (aⁿ) dibawah itu ialah negatif, maka ketika dipindahkan ke atas otomatis bermetamorfosis positif. Mari kita lihat rumus dan misalnya berikut:

Rumus

1/aⁿ= a¯ⁿ

Contoh1/4⁶ = 4¯⁶

Ke tujuh:

Dengan sifat ini maka kita sanggup melihat bahwa terdapat akar ⁿ dari a^m. Sebab bila disederhanakan, maka pada akar ⁿ akan bermetamorfosis penyebut dan akar ^m menjadi pembilang. Dengan syarat ⁿ harus lebih besar sama dengan 2. Contoh rumusnya:

Rumus

ⁿ√α^/m= α^m^/n

Contoh:⁴√3^m = 4 ^6/4

Ke delapan:

Bilangan eksponen nol ibarat a = 1.

Contoh:

2 = 1

6 = 1

9 = 1

Syaratnya a dihentikan sama dengan nol.

Ke Delapan sifat eksponen diatas harus kita pahami dan hafalkan, alasannya sifat-sifat eksponen tersebut merupakan kunci untuk kita sanggup mengerjakan soal-soal eksponen.

Fungsi Eksponen dan Grafiknya

Berfungsi untuk pemerataan pada bilangan real x ke bilangan ax dengan a > 0 dan a ≠ 1. apabila a > dan a ≠ 1, x∈R maka f:(x) = ax kemudian disebut sebagai fungsi eksponen.

Kemudian pada eksponen, y berguna= f(x) = ax : a > 0 dan a ≠ 1 mempunyai beberapa sifatn sebagai berikut:

Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)

Memotong sumbu y di titik ( 0,1 )

Mempunyai asimtot datar y = 0 (sumbu x). Arti asimtot ialah garis yang tersebut sejajar dengan sumbu x.

Grafik monoton naik untuk bilangan x > 1

Grafik monoton turun untuk bilangan 0 < x < 1

Gambar diatas ialah teladan bentuk grafiknya.

Bentuk-Bentuk Bilangan Eksponen

Didalam bilangan eksponen atau bilangan pangkat tidak selamanya selalu mempunyai nilai lingkaran aktual tetapi sanggup juga bernilai nol, negatif maupun pecahan.

Bilangan Eksponen Nol (0)

Apabila a ≠ 0 maka a = 1 atau a dihentikan sama dengan 0.

contoh:

3 =1

7 =1

128 =1

y =1

Bilangan Eksponen Negatif

Jika pada m dan n ialah bilangan lingkaran aktual maka:

Rumus

a^-n = 1/aⁿ

contoh:3^-4= 1/3⁴ = 1/81

Bilangan Eksponen Pecahan

Rumus

a^1/n = ⁿ√a

Contoh:

2^1/2 = √2

2^1/3 = ³√2

Bentuk Persamaan Eksponen

Bentuk persamaan eksponen ialah persamaan yang didalamnya terdapat pangkat-pangkat yang berbentuk sebagai fungsi dalam x yang mana x ialah sebagai bilangan peubah.

Rumus:

a^f(x)=1(Apabila a^f(x)=1dengan.a>0.dan.a ≠0,maka.f(x)=0)

a^f(x)=a^p(Apabila a^f(x)=a^p dengan.a>0.dan.a≠0,.maka.f(x)=p)

a^f(x)= a^g(x)(Apabila a^f(x)=a^g(x) dengan a>0.dan a ≠0,.maka.f (x)=g(x))

a^f(x)=b^f(x)(Apabila a^f(x)=b^f(x)dengan a>0.dan a ≠1,b>0dan.b≠1,dan a≠b maka.f(x)=0)

A (a^f(x))²+B(a^f(x)) +C=0(Dengan a^f(x)= p,maka bentuk persamaan tersebut sanggup dirubah kedalam persamaan kuadrat:Ap²+Bp +C=0)

Contoh Soal Eksponen

6³ + 6² = …

jawab :

Dengan memakai sifat eksponen ke 1, maka :

6³ + 6² = 6⁽³⁺²⁾

= 6⁵ ,maka hasil nya : 7776

Contoh Soal.2

.Bentuk sederhana dari(5√3 + 7√2) (6√3 – 4√2) ialah…a.    22 – 24√3

b.    34 – 22√3

c.    22 + 34√6

d.    34 + 22√6

e.    146 + 22√6

Pembahasan:(5√3 + 7√2) (6√3 – 4√2)= 30.3 – 20√6+42√6-28.2

= 90 + 22√6 – 56

= 34 + 22√6

Jawaban: D

Contoh Soal.3

Hasil dari :

(a²)³ = …

jawab :

Dengan menerapkan sifat eksponen ke-3, maka :

a^2.3 = a⁶

Demikianlah bahan pembahasan kali ini mengenai eksponen, semoga artikel ini sanggup bermanfaat bagi teman semua.

Artikel Lainnya: