SPLDV – Setelah sebelumnya ContohSoal.co.id telah membahas bahan wacana SPLTV. Maka dipertemuan kali ContohSoal.co.id akam menunjukan bahan wacana SPLDV beserta pengertian, metode grafik rumus dan pola soalnya. Untuk lebih jelasnya mari simak ulasan dibaah ini.
Pengertian SPLDV
SPLDV(sistem persamaan linear dua variabel) yakni merupakan suatu bentuk kekerabatan sama dengan dalam bentuk aljabar berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus.
Ciri – Ciri SPLDV
- Menggunakan kekerabatan tanda sama dengan ( = )
- Memiliki dua variabel
- Kedua variabel tersebut mempunyai derajat satu ( berpangkat satu )
Hal Berhubungan Dengan SPLDV
Suku
Suku yakni pecahan dari suatu bentuk aljabar yang terdiri dari variabel, koefisien dan konstanta. Dan setiap suku di yakni dengan tanda baca penjumlahan ataupun pengurangan
Contoh :
6x – y + 4 , maka suku – suku dari persamaan tersebut yakni 6x , -y dan 4
Variabel
Variabel , yakni perubah atau pengganti suatu bilangan yang biasanya dilambangkan dengan abjad ibarat x dan y
Contoh :Mika mempunyai 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika dituliskan dalam bentuk persamaan ialah
- Nanas = x
- Jeruk = y
- Persamannya ialah2x + 5y
Koefisien
Koefisien yakni merupakan suatu bilangan yang menyatakan banyaknya suatu jumlah variabel yang sejenis.
Contoh :Mika mempunyai 2 buah nanas dan 5 buah jeruk. Jika di tulis dalam bentuk persamaan ialah:
Jawab :
- Nanas = x dan Jeruk = y
- Persamannya yakni 2x + 5y
- Dimana 2 dan 5 yakni koefisien. Dan 2 yakni koefisien x dan 5 yakni koefisien y
Konstanta
Konstanta yakni bilangan yang tidak diikuti dengan variabel, maka nilainya tetap atau konstan untuk berapapun nilai perubahnya
Contoh :
2x+5y+7,dari persamaan tersebut konstanta yakni 7 , alasannya 7 merupakan nilai yang tidak terpengaruh dengan berapapun variabelnya
Itulah beberapa hal yang bekerjasama wacana bentuk umum spldv untuk kita pahami sebelum kita memahami wacana rumus spldv.
Syarat Sistem Persamaan Linier Dua Variabel sanggup mempunyai satu penyelesaian, yakni:
- Terdapat dua persamaan linier dua variabel sejenis
- Persamaan linier dua variabel yang membentuk sistem persamaan linier dua variabel, bukan persamaan linier dua variabel yang sama
Jadi kedua syarat ini wajib sanggup terpenuhi sebelum kita menghitung persamaan linier dua variabel.
Metode SPLDV dengan Grafik
Grafik dari persamaan linear dua variabel ax + by = c yakni garis lurus.
Penyelesaian SPLDV ax + by = c
px + qy = r
ialah merpakan titik potong antara garis ax + by = c dan garis px + qy = r.
Langkah-langkah untuk memilih penyelesaian SPLDV dengan memakai metode grafik yakni sebagai berikut:
- Pada titik potong garis tentukanlah dengan sumbu X, syarat y=0,
- Dan pada titik potong garis tentukanl juga sumbu Y, syarat x = 0,
Langkah (1) dan (2) sanggup disederhanakan dalam bentuk tabel sebagai berikut: - gambar garis dari setiap persamaan,
- Dari kedua garis tentukanlah titik potongn penyelesaian SPLDV.
Pada gambar dibawah ini merupakan Grafik dari persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus.
Secara umum , ada 4 langkah untuk menyelesaiakan permasalahan SPLDV dengan memakai metode grafik. Keempat langkah tersebut ialah, Agar lebih memahaminya, perhatikan pola berikut.
Pada suatu agenda konser , telah terjual karcis kelas I dan II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I yakni Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis II yakni Rp 6.000,00.
Apabila hasil penjualan seluruh karcis Rp 3.250.000,00, maka tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan II yang terjual.
Langkah pertama yakni mengubah kalimat-kalimat pada soal kisah di atas menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear.
Jika terjualnya karcis secara berturut yakni x dan y, maka kalimat “dalam sebuah konser , terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar,” sanggup dimodelkan menjadi, x+y=500
Namun dengan kalimat, “Harga karcis kelas I yakni Rp 8.000,00, serta harga kelas II yakni Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis yakni Rp 3.250.000,00,”
Sehingga diperoleh SPLDV sebagai berikut.
x+y=500
8.000x+6.000y=3.250.000
Langkah kedua, cari terlebih dahulu koordinat dari dua titik yang dilewati oleh grafik masing-masing persamaan tersebut. Pada umumnya,dari dua titik yang telah dipilih tersebut merupakan titik potong grafik persamaan dengan sumbu-x dan -y.
x +y = 500
x = 0 ⇒ 0 + y = 500
⇔ y = 500
y = 0 ⇒ x + 0 =500
⇔ x =500
Maka pada grafik persamaan x + y = 500 memotong sumbu-x di (500, 0) dan sumbu-y di (0, 500).
8000x+6000y=3250.000
⇔4x+3y=1.625
x=y⇒4.0+3y=1.625
Sedangkan grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000 memotong sumbu-x di (406 1/4, 0) dan memotong sumbu-y di (0, 541 2/3).
Langkah ketiga, kita gambarkan grafik persamaan tersebut pada koordinat Cartesius. Maka dari Grafik di atas sanggup dilukis dengan memplot titik dikordinat Cartesius lalu hubungkan titik (500, 0) dan (0, 500) untuk mendapat grafik x + y = 500, serta titik (406 1/4, 0) dan (0, 541 2/3) untuk mendapat grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000.
Dari grafik di atas diperoleh bahwa titik potong grafik x + y = 500 dan 8.000x + 6.000y = 3.250.000 yakni (125, 375). Sehingga selesaian dari SPLDV di atas yakni x = 125 dan y = 375.
Langkah keempat, dengan memakai penyelesaian di atas guna menjawab pertanyaan pada soal cerita. Dalam hal tersebut disebabkan oleh x dan y yang secara berturut menyatakan banyaknya karcis I dan II yang terjual, yakni 125 lembar dan 375 lembar
Contoh Soal SPLDV
Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30Penyelesaian :
Diketahui :
Persamaan 1 = x + 3y = 15
Persamaan 2 = 3x + 6y = 30
Langkah Pertama yakni denagn memilih variabel mana yang akan di eliminasi terlebih dahulu. Kali ini kita akan menghilangkan x terlebih dahulu, dan supaya kita temukan nilai y . Caranya yakni:
3x + 6y = 30 : 3
x + 2y = 10 . . . . ( 1 )
x + 3y = 15 . . . .(2)
Kemudian yang kedua pada persamaan (1) dan (2), mari kita eliminasi, sehingga alhasil :
x + 3y = 15
x + 2y = 10 _
y = 5
Terkahir yang ketiga, guna mengetahui nilai x , maka caranya sebagai berikut :
x + 3y = 15 | x2 | <=> 2x + 6y = 30 . . . .( 3 )
3x + 6y = 30 | x1 | <=> 3x + 6y = 30 . . .. (4 )
Pada eliminasi dari persamaan (3) dan (4 ), yakni alhasil menjadi :
3x + 6y = 30
2x + 6y = 30 _
x = 0
Maka, Himpunan penyelesaiannya yakni HP = { 0 . 5 }
Demikianlah materipembahasan kali ini mengenai SPLDV, agar artikel ini sanggup bermanfaat bagi teman semua
Artikel Lainnya: