Contoh Soal Logaritma Persamaan Dan Perkalian

Contoh Soal Logaritma – Materi kali ini masih seputar pembahasan matematika yakni perihal pola soal logaritme. Yang mana pada pertemuan sebelumnya juga kita telah membahas materi tentang Limas segitiga Baiklah untuk lebih lengkapnya sahabat sanggup simak ulasannya dibawah ini.

Pengertian Logaritma

Logaritma ialah sebuah operasi matematika yang mana operasi ini yakni merupakan operasi kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan. Basis atau pokok pada rumus logaritma ini yakni aksara a.

Sifa-Sifat Logaritma

Sifat

ªlog.a=1

ªlog1=0

ªlogaⁿ=n

ªlog bⁿ=n.ªlog.b

ªlog.b•c=ªlog.b+ªlogc

ª log.b/c=ªlog.b–ªlog.c

ªˆⁿlog.b.m=m/n•ª.log.b

ªlog.b=1÷b.log.a

ªlog.b•b.log.c•c.log.d=ªlog.d

ªlog.b=c.log.b÷c log a

Bentuk Umum Logaritma

Bentuk umum dari logaritma ialah sebagai berikut.

Bentuk

ax = b ↔ x = alog

Dengan syarat sebagai berikut: b > 0, a > 0 dan a ≠ 1

Keterangan

a = Bilanganya pokok atau basis logaritma

b = Numerus, yaitu bilangan yang akan dicari nilai dari logaritmanya

x=Hasil logaritma, positif, nol atau bahkan negatif.

Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Apabila telah diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut ialah……..

a. 0,889

b. 0,556

c. 0,677

d. 0,876

Jawab:

Diket :

Log 3 = 0,332

Log 2 = 0,225

Ditanya: log 18 =…………….?

Jawaban:

Log 18 = log 9 . log 2

Log 18 = (log 3.log 3) . log 2

Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)

Log 18 = 0,664 + 0,225

Log 18 = 0,889

Maka, log 18 pada soal diatas ialah 0,889. (A)

ContohSoal.2

Apabila telah diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14a. 1 /2

b. (1+2) / (2+1)

c. (a+1) / (b+2)

d. (1 +a) / (1+b)Pembahasannya:Untuk 2 log 8 = a

= (log 8 / log 2) = a

= log 8 = a log 2Untuk 2 log 4 = b

= (log 4 / log 2) = b

= log 4 = b log 2Maka ,16 log 8 = (log 16) / (log68)

= (log 2.8) / (log 2.4)

= (log.2+log.8)/(log.2+log4)

= (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)

= log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)

= (1+a) / (1+ b)

Maka , nilai dari 6 log 14 pada pola soal diatas ialah (1+a) / (1+b). (D)

Contoh Soal.3

Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?a. 2

b. 1

c. 4

d. 5Pembahasannya :

(3log 5 – 3log 15 + 3log 9

= 3log ( 5 . 9) / 15

= 3log 45/15

= 3log 3

Maka, nilai dari 3log 5 – 3log 15 + 3log 9 ialah 1. (B)

Contoh Soal.4

Apabila log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?A. 0,714

B. 0,734

C. 0,756

D. 0,778

E. 0,784

Pembahasan=1/3log225=1/3log 15²=2/3log15=2/3(log3+log5)

log 3 sudah diketahui, kini bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.

log5didapat dari.log10/2=log.10–log.2

=2/3(log.3+log.10–log.2)

= 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)

= 2/3 . 1,176

= 0,784 (jawaban E)

Contoh Soal.5

Apabilalog 2 = a, maka log 5 ialah…

jawab :

log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)

2) √15 + √60 – √27 = …

Jawab :

√15 + √60 – √27

= √15 + √(4×15) – √(9×3)

= √15 + 2√15 – 3√3

= 3√15 – 3√3

= 3(√15 – √3)

Contoh Soal.6

Hitunglah nilai pada soal logaritma dibawah ini:

2log 5 x 5log 64

2 log 25 x 5log 3 x 3log 32

Pembahasannya:

1. (2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6

2. (2log 25) x (5log 3) x (3log 32) =(2log 52) x (5log 3) x (3log 25)

= 2 . (2log 5) x (5log 3) x 5 . (3log 2)

= 2 x 5 x (2log 5) x (5log 3) x (3log 2)

= 10 x (2log 2) = 10 x 1 = 10

Contoh Soal.7

Tentukan nilai dari ²log 9 x ⁹log 6 x ⁶log 16 sama dengan ….

Jawab :

Agar sanggup mengerjakan soal menyerupai ini maka, kita gunakan rumus sifat perkalian logaritma bila bilangan logaritma pertama sama dengan basis logaritma kedua dan seterusnya.

^alog b x ^blog c x ^clog d = ^alog d

sesuai dengan sifat diatas, maka :