Limas Segitiga

Limas Segitiga – Materi pembahasan kali ini masih seputar mengenai bahan matematika yakni, limas segitiga beserta pengertian, rumus, beraturan dan referensi soalnya. Namun dipertemuan sebelumnya ContohSoal.co.id juga telah membuktikan mengenai bahan Prisma. Baiklah unuk lebih jelasnya teman sanggup simak ulasannya berikut ini.

Pengertian Limas

Apa itu Limas?ialah merupakan bangkit ruang yang mempunyai sebuah ganjal berbentuk (segitiga, segi empat, atau segi lima) bidang sisi tegaknya mempunyai bentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik.

Adapun pada titik potong dari sisi-sisi tegak limas di sebut dengan klimaks limas

Ciri-Ciri Limas Segitiga

Mempunyai ganjal yang membentuk segitiga.

Mempunyai 4 empat bidang pada sisi yakni ganjal dan tiga buah sisi tegak.

Rumus limas segitiga

Rumus Luas Alas Limas

Rumus Luas Alas Limas

1/2 x a x t

Rumus Luas Permukaan Limas

Rumus Luas Permukaan Limas

Luas Alas + jumlah Luas Seluruh Sisi Tegak

Rumus Volume Limas Segitiga

Rumus Volume Limas Segitiga

V=1/3 x(1/2xPanjangxLebar)xTinggi

Jenis-Jenis Limas

Berdasarkan bentuk alasnya, limas sanggup dibagi menjadi beberap jenis, yakni ;

Limas Segitiga

Limas segitiga adalah merupakan sebuah bangkit yang mempunyai ganjal dengan bentuk segitiga (baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, segitiga siku-siku, maupun segitiga sembarang).

Perhatikan gambar di bawah ini!

Limas Segiempat

Limas segi empat adalah merupakan sebuah bangkit yang mempunyai ganjal dengan bentuk segi empat (baik berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang dan lainnya).

Perhatikan gambar berikut ini!

Limas segi lima adalah merupakan sebuah bangkit yang mempunyai ganjal dengan bentuk segi lima, baik segilima teratur maupun segi lima sembarang.

Perhatikan gambar berikut ini!

Limas Segilima

Limas segi enam adalah limas yang mempunyai ganjal berbentuk segi enam baik segi enam teratur maupun sembarang. Perhatikan referensi berikut ini!

Limas Segi enam

Contoh Soal Limas Segitiga

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini dan carilah nilai dari luas permukaan limas segitiga sama sisi tersebut ?

Jawab :

Ppanjang sisi alasnya = 4 cm dan tinggi untuk sisi tegak = 6

maka :

Luas Permukaan = 1/4 s2√3 + 3 2 s . h

Luas Permukaan = 4√3 + 36

Luas Permukaan = 4(√3 + 9)

Contoh Soal .2

Apabila telah diketahui luas permukaan limas segitiga sama sisi ialah 9(√3 + 10 ). Dan luas ganjal dari limas adalah 9√3, Maka tentukanlah tinggi sisi tegaknya ?.Pembahasan

Luas Alas = 1/4 s2√3

1/4 s2√3 = 9√3

s2√3 = 36√3

s2= 36 √3 √3

s2= 36

s = 6 cm

Maka, panjang sisi ganjal adalah 6 cm. Sudah diketahui luas permukaan, luas sisi ganjal maka kini sanggup mencari tinggi pada sisi tegak dengan rumus :

Luas Permukaan

= 1/4 s2√3 + 3/2 s . h

9(√3 + 10 ) = 9√3 + 3 2

6 . h

9√3 + 90 = 9√3 + 9h

9h = 9√3 + 90 – 9√3

9h = 90

h = 90/9 = 10 cm

Maka, tinggi untuk sisi tegaknya adalah 10 cm.

Contoh Soal 3

Alas sebuah limas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 10 cm Maka hitunglah volume limas tersebut apabila diketahui tinggi limas tersebut 12 cm!

Penyelesaian:

Dengan memakai cara cepat maka luas ganjal limas yang berbentuk segi tiga sama sisi yakni:

LΔ = ¼√3.s²

LΔ = ¼√3.(10 cm)²

LΔ = 25√3 cm²

Volume limas yakni:

V = 1/3 × LΔ × t

V = 1/3 × 25√3 cm² × 12 cm

V = 100√3

Contoh Soal 4

Apabila telah diketahui limas segitiga siku-siku T.ABC ibarat gambar di bawah ini.

Apabila volume limas tersebut adalah 96 cm³ dan tingginya 12 cm, maka tentukan:

luas ganjal limas tersebut,

panjang AC dan AB

Penyelesaian:

a) Volume limas sanggup dicari dengan persamaan:

V = 1/3 × L.alas × tinggi

96 cm³ = 1/3 × L.alas × 12 cm

L.alas = 96 cm³/4 cm

L.alas = 24 cm²

b)Untuk mencari panjang AC gunakaan rumus luas segitiga dimana luas L.ΔABC sama dengan luas ganjal limas, sedangkan untuk mencari panjang AB gunakan theorema phytagoras.